| A témabejelentés határideje | 2024. március 10. | Az írásbeli beszámoló beadásának határideje | 2024. május 17. | A szóbeli beszámolók várható időpontja | 2024. május 31. |
| Deadline for submitting topic | March 10, 2024 | Deadline for submitting report | May 17, 2024 | Planned time of presentations | May 31, 2024 |
| NÉV / NAME | TÉMAVEZETŐ / ADVISOR | CÍM / TITLE | RÖVID LEÍRÁS / SHORT DESCRIPTION |
|---|---|---|---|
| 2024 tavasz / Spring 2024 | |||
| EGYÉNI KUTATÓMUNKA 1 | |||
| DIRECTED STUDIES 1 | |||
| Gioiello, Marco | Komjáth Péter | Forcing and failure of GCH |
We describe how forcing can be applied to produce a
consistency proof for the failure of GCH at a measurable cardinal.
Report. |
| EGYÉNI KUTATÓMUNKA 2 | |||
| Jánosik Áron | Bérczi Kristóf | A White-sejtés split matroidokra |
Split matroidokra nyitott a White-sejtés k bázisra vonatkozó
változata: adott (X1,...,Xk) bázissorozatból
szeretnénk elmenni egy
(Y1,...,Yk) bázissorozatba úgy, hogy mindig két
bázis között cserélünk
szimmetrikusan. Ez ismert sparse paving matroidokra, de már paving
matroidokra is nyitott. Célom ennek belátása paving és split
matroidokra. Emellett további kérdéseket is vizsgálnék, melyek az előző
félévi téma továbbgondolásai.
Beszámoló. Prezentáció. |
| Kocsis Anett | Elekes Márton | Is there a largest small set? |
The goal of my directed study was to study largest elements of certain
ideals. The motivation for this is the recent paper of J. Zapletal. He
proved that in permutation models the well-ordered choice is
equivalent to what we call the existence of a largest set in the
strong sense. This project is joint work with Márton Elekes and Máté
Pálfy. We are planning to publish these results in an upcoming paper.
Beszámoló. Prezentáció. |
| Stadler Domonkos | Csikvári Péter | Permutációs Tutte-polinom |
A permutációs Tutte-polinom a Tutte-polinom vizsgálatához hasznos
segédeszköz, amely többek között a Merino–Welsh-sejtéssel
kapcsolatos előrelépésben játszott döntő szerepet. A kutatásban ezen
gráfpolinom tulajdonságait vizsgáljuk.
Beszámoló. Prezentáció. |
| DIRECTED STUDIES 2 | |||
| Roy, Ritoprovo | Zábrádi Gergely | Cyclotomic Extensions and Iwasawa Theory |
Much of the motivation to study cyclotomic extension come
from the growing interest to solve Fermat´s Last Theorem. Kummer observed that
xp + yp = (x + ζpy) (x + ζp2y) (x + ζp3y) ...(x + ζpp-1y) where ζp is the primitve p-th root of unity. A very special case from the Fermat´s Last Theorem which motivated the beginning of the study is as follows: Theorem. Suppose p is an odd prime, such that p divides the class number of Q(ζp), where ζp is the primitive p-th root of unity. Then Fermat´s Last Theorem for powers of p has no solutions in Q. I plan to study cyclotomic extensions and study Iwasawa´s theory of computing the class numbers of cyclotomic extensions of fields. I plan to extend it and conclude with Iwasawa´s formulae for class numbers of cyclotomic extensions. I am mostly referring to the book by John Coates and R.Sujatha Cyclotmic Fields and Zeta Values and the book by Lawrence C. Washington Introduction to Cyclotomic Fields. Report. Presentation. |
| Xu, Zhixuan | Katona O.H. Gyula | An extremal problem on cyclic permutation |
I will continue the research I did last semester: discuss some
extremal problems of a special poset-free intersecting families on
cyclic permutation when it has different weight functions of
intervals.
Report. Presentation. |
| KORÁBBI FÉLÉVEK / PREVIOUS TERMS | |||
| 2023 ősz / Fall 2023 | |||
| 2023 tavasz / Spring 2023 | |||
| 2022 ősz / Fall 2022 | |||
| 2022 tavasz / Spring 2022 | |||
| 2021 ősz / Fall 2021 | |||
| 2021 tavasz / Spring 2021 | |||
| 2020 ősz / Fall 2020 | |||